n元含参变量的无穷积分函数分析性质的研究

摘要

从一元含参变量的无穷积分函数ψ(u)=∫+a∞f(x,u)dx在区间u∈[α,β]的分析性质(连续性、可积性和可微性)定理出发,拓广性给出n元含参变量的无穷积分函数Ⅰ(x1,x2,…,xn)=∫+a∞(x,x1,x2,…,xn)dx在n维区域Rn(αi≤xi≤βi,i=1,2,3,…,n)一致收敛的定义及判别法,经推广性研究分别得出二元及n元含参变量的无穷积分函数在平面区域D和n维区域Rn的分析性质定理与公式.