最优控制一般性描述和经典问题

摘要

现代控制理论中很重要的一部分是最优控制。最优控制主要研究如何让系统的性能指标达到最优化，这其中有很多条件要求和方法思路。最优控制问题具有一般性的描述，包括系统数学模型，边界条件与目标集，容许控制和性能指标四点。最优控制理论有很多经典问题，包括最优时间控制里面的Bang-Bang控制，线性二次型最优控制里面的状态，输出和跟踪调节器等等。最优控制理论已经广泛地融入到了现代社会中，在将来仍有广阔的发展前景。