一阶常微分方程通解中任意常数的分析及教学

摘要

本文主要从两个方面分析一阶常微分方程通解中任意常数的含义。一:任意常数不一定取遍所有的实数;二:任意常数和方程的特解不一定是一一对应的,即取定一个任意常数不一定仅仅只确定一个特解,也不是每个特解都可以由通解中的任意常数可以确定。最后为方便使用常数变易法求解非齐次一阶线性微分方程的通解,举例阐明了一阶线性微分方程对应齐次方程通解的规范形式。