一类快慢耦合Duffing-van der Pol系统的平衡点分析

摘要

本文主要研究了一类5次项和3次项共存的快慢耦合Duffing-van der Pol系统的平衡点问题。对系统求平衡点,得到了一个一元五次方程。使用一元次方程的降次解法,将平衡点方程的五次降到四次。当平衡点方程降到四次时,计算得到常数项的系数为零,所以可以直接降次为三次方程。采用盛金公式来对三次方程进行分类求解。综合这四类情形,得到了平衡点方程的解在F-u1平面上的个数分布。