一个电力系统三阶模型的混沌与控制

摘要

研究了电力系统三阶模型的动力学行为和控制问题。利用现有的电力系统三阶数学模型进行了数值仿真,得到了对应的微分方程组的分岔图、Lyapunov指数图、相图等,进而分析了系统参数的变化对系统动力学行为产生的影响,得到了系统在一定条件下会随着系统参数的变化出现Hopf分岔现象和混沌现象,通过计算系统的向量场散度,验证了系统是耗散的,并计算了系统的分维数。在出现混沌时,利用李雅普诺夫稳定性理论,分别给出了自适应控制和非线性反馈控制两种控制方案,此外讨论了某些参数未知时控制器设计方案。通过构造Lyapunov函数在理论上证明了三种方案可以使系统达到渐近稳定。最后对三种控制方案进行了数值仿真。