利用平面刚体的转轴公式导出二次曲线的不变量

摘要

@@ 1引言rn我们知道[1],对于二次曲线ax2+2bxy+cy2+ d=0,存在两个不依赖于坐标旋转变换的不变量J1=a+c和J2=ac-b2,要从数学上证明这个结论并不容易.我们可以发现,如果从平面刚体的惯量椭球方程出发,利用转动惯量和惯性积的转轴公式,则非常容易证明,现简介如下.