噪声动态光散射数据Tikhonov与截断奇异值正则化反演

摘要

Tikhonov与截断奇异(TSVD)正则化是动态光散射数据反演中的两种重要方法,不同的正则化方法会对噪声DLS数据测量结果产生不同的影响.分别采用二阶差分矩阵的Tikhonov与TSVD方法,在6种噪声水平下,对宽窄不同的单峰与双峰分布颗粒进行了反演研究.结果表明:Tikhonov具有较好的光滑性;对于单峰分布颗粒,TSVD峰值误差更小、对于窄分布以及强噪声宽分布颗粒系反演,其抗噪性能更强、反演误差更小;对于双峰分布颗粒,Tikhonov具有较小的反演误差、较强的双峰分辨能力与抗噪声能力;对于窄分布颗粒的反演,一般TSVD峰值误差更小.在同样噪声情况下,Tikhonov与TSVD的双峰分辨力与颗粒的粒径峰值比有关.Tikhonov双峰分辨力较强,能够分辨出峰值比较低的颗粒.对实测200 nm单峰颗粒进行反演,Tikhonov、TSVD的反演峰值误差分别为3％ 和1.85％,TSVD峰值位置更准确,能够验证模拟数据的结论.