多集分裂等式问题的逐次松弛投影算法

摘要

多集分裂等式问题是分裂可行性问题的拓展问题,在图像重建、语言处理、地震探测等实际问题中具有广泛的应用.为了解决这个问题,提出了逐次松弛投影算法,设计了变化的步长,使其充分利用当前迭代点的信息且不需要算子范数的计算,证明了算法的弱收敛性.数值算例验证了算法在迭代次数与运行时间等方面的优越性.