三群体2×2×2非对称演化博弈稳定性分析

摘要

针对目前三方演化博弈的稳定性研究不足这一问题,利用复制动态方程构建了一般化的三维动力系统,首先讨论了单群体策略演化趋势,接着根据李雅普诺夫稳定性理论分析了系统的渐进稳定性,并结合单群体策略的演化趋势对系统稳定性作了深入研究。研究表明:严格纯策略纳什均衡是ESS,不严格纯策略纳什均衡是线性策略收敛(自定义概念),所有类型的混合策略纳什均衡均为鞍点,共同划分了ESS的吸引域,并证明了零特征值非ESS定理,以及ESS不共边定理,在此基础上给出了N维双策略系统中ESS的最多个数。最后,设计了六组经典算例,首先结合研究结果分析了算例,接着对算例进行系统仿真,仿真结果与理论分析一致,为演化博弈的进一步研究提供借鉴与启发。