遗嘱与遗赠扶养协议，哪个效力优先？

摘要

编辑同志：我们社区的老赵是位孤寡老人，2010年2月，他因摔伤卧床3个多月，由其远房侄儿小赵护理，负责其生活起居。老赵见小赵很尽心，于2011年3月立下遗嘱，言明自己去世后其居住的房屋赠给小赵，并办理了遗嘱公证。小赵拿到遗嘱后，对老赵的照顾次数逐渐减少，并于2012年6月开始撒手不管。后来，社区开始派人照顾老赵。2013年1月，老赵与社区签订了一份遗赠扶养协议。此后，一直由社区派的人负责照顾老赵，直至其2018年6月去世。老赵去世后，小赵突然出现，提出老赵已把其房屋赠予自己，而且做了公证。请问，老赵的房屋到底应该归谁所有？