非结构化网格渐进自适应正则化反演算法

摘要

以二维大地电磁(Magneto-telluric,MT)为例研究了自适应网格细化正则化反演方法。在反演的初期使用粗网格,通过减少反演单元数的方式降低反问题的不适定性;随着反演的迭代进行,基于网格细化策略对网格进行自适应加密,以提高正则化反演效果;反演过程中,细化网格反演以前一重网格的反演结果作为参考模型与初始模型,保证反演沿正确的方向进行,以提高反演的效果和稳定性。另外,还深入研究了基于模型灵敏度、模型改变量、模型梯度和“边—角”检测四种网格细化方案,对比了它们的特点和自适应反演结果,并通过Hessian矩阵的特征值分布分析了这四种网格细化方案对反演结果的影响。最后,通过理论模型与实测数据反演证明了自适应反演算法的实用性。