基于非结构化网格的井中激发极化法2.5维有限元正反演研究

摘要

随着对深部隐伏矿体普查勘探的需要，为扩大钻孔的有效半径，根据供电与测量装置所在空间位置的不同，逐渐形成了一整套井中时域极化法、井中频谱激电法的工作方式，其中时域激电法与频谱激电法具有一定的等效性，为了更深入地研究该套工作方式，本文主要对井中频谱激电法进行系统研究。
　　首先利用广义等效介质理论推导得出基于旋转椭球体的复电阻率广义等效张量表达式，进而得到广义等效模型即GEMTIP模型；通过改变岩矿体相关物性参数，对一定频段内的频谱特性进行详细分析后，结合相关岩石学理论构建具有明确物理意义参量的GEMTIP模型；尔后从地-井、井-地电位满足的边值问题出发，将GEMTIP模型的频率响应引入到地电模型中，利用非结构化网格的有限元法对复电位满足的微分方程进行离散求解，并对非结构化网格的有限元法的网格剖分、泛函离散、大型稀疏矩阵的处理进行详尽的介绍，最终通过对比两层大地模型的数值解与解析解验证了该算法的正确性。尔后，构建若干个典型多相态复合地电模型进行正演试算，对不同频率下视复电阻率振幅及相位、视复电阻率实部与虚部的异常响应特征以及不同装置下对异常体分辨情况进行详尽分析，结果表明不同频率下其异常形态分布明显，进一步肯定了GEMTIP模型在定量描述岩矿石激电效应的可行性，以及利用井中与地表电极联合观测，提高其垂向分辨率，并且采用井-地二极装置所测得视复电阻率异常幅值最小，偶极装置视复电阻率异常幅值最大。以上基于GEMTIP模型的有限元正演研究，为后续频谱激电高精度2.5维反演奠定基础。
　　在前人研究的基础上，根据频率域激电效应参数与时域激电的极化率参数的同向变化的特点，本文将相位、频散率参数视为时域激电的极化率参数，参照Seigel体极化理论，实现基于GEMTIP模型的相位参数、频散率参数2.5维最优化反演。首先，在基于光滑模型的正则化反演的基础上，参照时间域激发极化法的反演方法，将视电阻率视为视复电阻率振幅，本征电阻率视为本征复电阻率振幅，视极化率视为视相位与视频散率，反演中加入光滑度矩阵消减了由于稀疏网格的不规则性以及地下参数物性的不均匀性引起的场值畸变问题，在反演迭代过程中，采用具有收敛速度快，计算精度高的Gauss-Newton法进行迭代求解，最后构建几个多相态地电模型进行反演试算，结果表明异常形态，以及空间位置均与理论模型相近，证实该算法的有效性。
　　本文将与岩石学特征参数紧密联系的GEMTIP模型引入到井中激电正反演研究中，为井中激电的理论研究、实际资料处理与解释提供更多有价值的参考。

目录

声明

第1章 绪论

1.1 研究目的与意义

1.2 井中激电研究现状及发展趋势

1.3 主要研究内容

第2章 GEMTIP 模型的推导与模型构建

2.1 等效复电阻率推导

2.2 GEMTIP模型频谱特征分析

2.3 本章小结

第3章 井中激电2.5维有限元正演研究

3.1 点源2.5维地电模型边值问题

3.2边界条件

3.3 变分问题

3.4 有限单元法

3.5井中激发极化的排列类型与装置系数

3.6 简单模型试算与异常分析

3.7本章小结

第4章 井中复电阻率2.5维正则化反演研究

4.1目标函数

4.2 雅可比矩阵的计算

4.3 自适应正则化因子的选取

4.4 反演终止条件

4.5 相位激电2.5维反演

4.6反演试算分析

4.7 频散率反演

4.8 本章小结

第5章 结论与建议

5.1 主要的研究成果

5.2 不足之处与建议

参考文献

个人简历、申请学位期间的研究成果及发表的学术论文

致谢