基于ω循环型预条件共轭梯度法正则化的偏移成像

摘要

本文在傅里叶有限差分法(FFD)的基础上,通过引入正则化方法对FFD中的差分校正项进行优化,然后应用ω循环型预条件共轭梯度法(PCG)对该差分校正项进行求解.引入PCG具有如下优点:①避免使用分裂法,不会产生人为的方向差异;②可以提高二阶差分的精度,即对于PCG而言,二阶差分项的高阶展开,既不增加算子的复杂度,又几乎不会增加计算量;③可以引入快速傅里叶变换(FFT)进行快速计算,较适用于大型数据处理.本文的主要工作是通过引入ω循环型边界条件,结合正则化方法,有利于克服傅里叶变换处理中的边界效应,利用有限增加的计算量实现反演计算的快速收敛.数值计算验证了基于FFD的ω循环型PCG正则化叠前深度偏移方法的正确性及有效性.