含V型贯穿裂缝矩形薄板的模态局部化研究

摘要

以含V型贯穿裂缝的矩形薄板为研究对象,利用区域分解法结合改进的傅里叶级数,提出一种弹性边界条件下板自由振动的计算方法,并针对V型贯穿裂缝引起的模态局部化展开讨论.首先根据裂缝的特征,矩形板被分解为若干个矩形子域和三角形子域的组合,选取两类改进的傅里叶级数分别作为这两类子域的横振动位移函数.然后利用Rayleigh-Ritz法建立求解方程的矩阵表达式,通过求解其特征值和特征向量得到固有频率和振型.最后对不同参数的裂缝对固有频率和模态局部化的影响进行讨论.结果表明,裂缝越长、夹角越小、边界约束越强时,板的固有频率和振型受影响越大,也越容易出现模态局部化现象.