一道高考题的解法探究及引申

摘要

＜正＞（2009年江西）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2.以BD的中点O为球心、BD为直径的球面交PD于点M.（1）求证:平面ABM⊥平面PCD;（2）求直线PC与平面ABM所成的角;（3）求点O到平面ABM的距离.