解的依概率稳定性结果的一些推广

摘要

cqvip:一直以来,确定性微分方程在很多科学研究中发挥着相当重要的作用,但事物所处的环境不可避免地会存在一些偶然的、随机的因素,其中很多因素会影响系统状态的变化.如果研究人员建模时对精度要求不高,或者仅希望研究其大致的运动特征,完全可以忽略这些随机因素,以便简化模型.但有些时候,随机因素会对事物运动的本质产生影响,这样就有必要对其加以考虑,否则建模就不能做到准确描述实际情况.主要研究了随机微分方程解的稳定性在推广系数之后的情况.先将经典的随机微分方程的系数部分进行推广,之后对这一类新方程进行讨论.得到了相应的随机微分方程的解的定义和依概率稳定性的结果.