特征不为2的欧氏环上不同阶矩阵半群的同态

摘要

设Ｒ，Ｓ都是特征不为２的欧氏环，ψ是矩阵半群Ｍｎ（Ｒ）到Ｍｍ（Ｓ）的同态，本文在ｎ≥３，ｎ〉ｍ的限制下，确定ψ的形式为ψ（Ｘ）＝Ｐ（σｄｅｔＸ＋Ｏｍ２＋Ｉｍ３）Ｐ＾１，Ａ↓Ｘ∈Ｍｎ（Ｒ），其中Ｐ∈ＧＬｍ（Ｓ），σ：Ｒ→ＧＬｍ１（Ｓ）∪｛Ｏｍ１｝是乘法半群同态，ｍ＝ｍ１＋ｍ２＋ｍ３。