序巴拿赫空间中保序集值映射的不动点定理及应用

摘要

关于序Banach空间中的单调算子的不动点理论,许多学者进行了深刻的研究,并被成功地应用于非线性积分方程的求解(见[1],[2],[3],[4],[5])。但在实际应用中,某些非线性椭园性边值问题的求解往往涉及到单调类集值映射的不动点问题,本文就这一方面进行了探讨:首先引进了保序集值映射、弱上半连续集值映射等概念。然后讨论了保序集值映射不动点,最小最大不动点的存在问题,改进和推广了[2],[3],[4]中的几个主要结论。同时,把[1]中主要结果从(单值)混合单调映射推广为混合单调集值映射,得出更一般性的结论。