不动点理论

摘要： 不动点理论不仅在微分方程、对策论和优化论等高等数学领域有着广泛的应用,在高考及竞赛等初等数学领域中也有着广泛的应用.高中阶段学习的数列就是不动点使用的典型内容,诸如一次线性递推数列、分式递推数列等.

摘要： 在完备拟b度量空间之中提出一种循环映射,即W-循环映射,并研究了该循环映射的不动点存在唯一性,得到了相应的不动点定理,推广并延伸了雷、Weng等人的结果.

摘要： 本文基于不动点理论提出了一种改进的最大复相关熵准则(fixed-point maximum complex correntropy criterion,FPMCCC)算法。该算法基于不动点理论,能更快收敛至最优解,且不使用自由参数,如滤波算法中的步长。仿真结果显示,FPMCCC显著优化了MCCC的收敛速度和稳态性能。

摘要： 南京市2021年高一(上)数学统测卷第22题是一道不动点理论的高中数学题.不动点理论最早由荷兰数学家布劳威尔创立,它不仅是本科及研究生基本课程,也是泛函分析中最重要的理论之一,它在研究数学物理方程及求解方程方面有着重要的作用.

摘要： 本文讨论了一类具有内部存储和外部抑制剂的非均匀恒化器模型.首先,为克服比率奇性,利用最大值原理建立关于模型更精确的先验估计,进而构造比通常正锥更小的特殊锥.其次,借助单调方法和特殊锥上的度理论,研究模型共存解存在的充分条件.结果 表明,当相应的非线性特征值问题的主特征值同正或同负时,系统至少存在一个正解.

摘要： 通过运用不动点理论方法和Lyapunov稳定性定理,?研究了一类脉冲随机微分方程解的稳定性,?得到了该方程均方指数稳定的充分条件.

摘要： 不动点理论的出现推动了数学、物理学等领域的发展,由此受到广泛关注.教师讲授不动点理论,能开阔学生的眼界,为学生将来的理论研究奠定扎实的基础.文章主要介绍不动点理论的发展历程以及不定点定理的实质,并对几个重要的不动点理论在已学知识中的应用加以探索和总结,以体现不动点理论应用的灵活性和广泛性.

摘要： 利用Krasnoselskii不动点定理讨论了迭代微分方程x'(t)=c1x(t)c2(t)x[2](t)+F(x,x[1](t),x[2](t))周期解的存在性,并给出了一个例子来加以说明.

摘要： 高观点下将不动点理论应用于实际生活的同时,研究如何利用不动点求解函数或多项式的解析式,求解数列问题以及求证各类方程解的问题.

摘要： 本文研究了一类非线性地下水渗流模型的后向热流问题.首先将Riemann函数方法与不动点理论有效地结合起来,从理论上给出了该问题适定性的证明,然后为了实际应用需要,设计了问题的C-N格式数值算法,最后通过Matlab6.5编程给出了一个根据终止状态反演初始状态的计算实例。

摘要： 本发明公开了一种不动点平台在水性高分子材料施工性的检测和应用，检测方法包括a)提供上样底材、旋转流变仪、不动点平台和待测样品；b)使用装有不动点平台的旋转流变仪测定待测样品的不动点曲线，确定真空度和剪切力；c)按照步骤b)确定的真空度、剪切力，使用装有不动点平台的旋转流变仪测试待测样品在水分不断渗透，固体份含量不断上升过程中的流变学信息，得到粘度随时间的变化曲线；d)对粘度随时间的变化曲线进行函数模拟和计算，得到待测样品的不动点时间，以其时间的长短评估待测样品的施工流平性能。本发明的方法能够快速、准确进行检测。

摘要： 本发明公开了一种基于不动点迭代的电压暂降状态估计方法，首先建立凸目标函数对其进行表示，然后通过不动点迭代求解凸目标函数的最优解，实现通过有限监测点的监测数据对未监测母线的电压暂降频次进行估计。本发明实现了通过有限监测节点所监测到的数据，对未监测节点的电压暂降频次进行估计；解决了现有的数值解法现有暂降状态估计法的数学模型复杂，欠定方程维数高，寻优困难的问题。

摘要： 本申请公开了一种机器人远心不动点的校验控制方法及相关装置，所述方法包括：离线采集机器人的机械臂的RCM点的起始位置，并利用光学传感器采集床体的传感标记起始位置；利用转换关系、RCM点的起始位置和传感标记起始位置得到RCM点和传感标记的初始相对位置；在线采集RCM点的当前位置，根据RCM点的当前位置和RCM点的起始位置计算RCM点的相对位置变化量；根据RCM点的相对位置变化量确定传感标记的期望位置，根据期望位置控制床体运动。本申请能够提高机械臂RCM点和传感标记的坐标匹配精度，实现机械臂与床体的高精度跟随。

摘要： 一种用于微创手术的基于钢带传动的远心不动点结构，涉及微创手术器械技术领域，其能够有效解决现有的平行四边形杆件式远心不动点结构具有回程差，且运行平稳性差、重复定位精度低的技术问题。所述的用于微创手术的基于钢带传动的远心不动点结构，采用平行四边形钢带传动，由两级钢带轮组传动，组成平行四边形结构，在后级带轮的半径延长线上一点，形成一个自由度的远心不动点；并且，使得机器人的手臂结构可带动手术器械等，完成绕该远心不动点的运动，可靠性高，运动平稳性佳，刚性好，结构间隙小，能够有效消除回程差，重复定位精度高，远心位置精确，同时结构紧凑，容易控制，适合微创手术中的实际需求。

摘要： 本申请公开了一种机器人远心不动点的校验控制方法及相关装置，所述方法包括：离线采集机器人的机械臂的RCM点的起始位置，并利用光学传感器采集床体的传感标记起始位置；利用转换关系、RCM点的起始位置和传感标记起始位置得到RCM点和传感标记的初始相对位置；在线采集RCM点的当前位置，根据RCM点的当前位置和RCM点的起始位置计算RCM点的相对位置变化量；根据RCM点的相对位置变化量确定传感标记的期望位置，根据期望位置控制床体运动。本申请能够提高机械臂RCM点和传感标记的坐标匹配精度，实现机械臂与床体的高精度跟随。

摘要： 本发明公开了基于不动点逻辑的混成系统性能评价方法。在定义映射值域为实数区间的状态函数以及带有状态函数的KripkeAF结构的基础上，本发明通过将CTML和μ演算结合提出一种新的混成系统性能评价语言μML。KripkeAF作为μML的语义解释结构，一般的迁移系统Kripke结构作为系统模型。本发明将μ演算的输出值从布尔值推广至实数区间，以对混成系统实值相关的性质进行性能评价。通过扩展经典的计算不动点的改进算法，提出一种基于μML公式的性能评价算法，并在一定程度上提高了计算不动点的效率。

摘要： 一种基于远心不动点约束的手术机器人运动控制方法，所述方法采用一种手术机器人实施，所述方法包括：手术工具位姿的标定；手术工具结合手术目标位置初始位姿的校准；远心不动点约束方法；控制手术工具运动。所述手术机器人包括工控机(1)、人机交互设备(2)和机械臂台车(3)；所述机械臂台车(3)包括7轴冗余机械臂(31)、末端执行器(32)和手术工具(33)。由于采用运动控制算法实现远心不动点约束，避免了采用复杂的机械结构，也就解决了采用复杂机械结构实现远心不动点约束带来的种种问题。

摘要： 本发明涉及一种不动点机构、机械臂和手术机器人；手术机器人包括机械臂和与机械臂连接的不动点机构；不动点机构包括第一和第二直线运动装置；第一直线运动装置包括至少两个平行设置的第一直线运动机构，第二直线运动装置包括至少两个相串联的第二直线运动机构，至少一个第二直线运动机构与第一直线运动机构平行设置或部分重合设置；如此配置，可以提高不动点机构的结构刚度，并简化机械结构，提升运动控制精度，降低成本。

摘要： 本发明公开了一种面向具有远心不动点约束的手术机器人手眼标定方法。通过相机图像计算手术器械的三维位姿，并根据远心不动点结构约束构建损失函数，实现对多种摆位下手术器械空间姿态的同步式优化，利用其独有的远心不动点结构特征，通过手术器械在机器坐标系下的姿态和优化后的手术器械中心线的公垂点位置实现手眼关系的计算，与传统方法相比能够大幅提升手术机器人手眼标定的精度，解决了运用传统方法进行手眼标定时因腹腔镜手术机器人运动空间狭窄、姿态变化较小而导致的病态矩阵问题，从而为图像引导的手术任务自主化发展提供了技术基础。

摘要： 本发明提供一种术中不动点的调整方法、可读存储介质及手术机器人系统，所述术中不动点的调整方法包括：以支撑装置和机械臂中的一者为主导调整对象，另一者为胁从调整对象；所述机械臂用于驱动所连接的器械穿过不动点运动；调整所述主导调整对象的位姿，以调整所述不动点的位姿；所述胁从调整对象的位姿跟随所述主导调整对象的位姿调整而调整，以使所述不动点相对于所述支撑装置的位姿保持不变。如此配置，通过主导调整对象的位姿调整，胁从调整对象的位姿跟随主导调整对象的位姿调整而调整，可保持不动点相对于支撑装置的位姿保持不变。在不中断手术的情况下，能够有效满足各种术中体位调整，提高手术机器人手术的效率和安全性。