一道祖杯赛题的简解

摘要

第九届初中《祖冲之杯）数学邀请赛第三题是: 解方程:(13x-x~2)/(x+1)(x+(13-x)/(x+1))=42. 原参考解答是通过换元,构造辅助方程求解的,运算较繁.现给出一个简捷解法. 解 原方程即为(13x-x~2)/(x+1)×(x~2+13)/(x+1)=42.