一个几何不等式的加强及简证

摘要

设△ABC的边长为a、b、c,旁切圆半径为r_a、r_b、r_c,求证: bc/r_a~2+ca/r_b~2+ab/r_c~2≥4。（1） (《数学通报》1994年10月号问题920) 本短文将不等式(1)加强,并给出一个简单、快捷的证明。