一道征解难题的证明

摘要

题 对于一数列{a_n},a₁=1,a₂=2,且a_n=2a_n-1+a_n-2,证明或否定:2(a_n+12+a_n2)总可以表示为两个完全平方数的和。（这是某杂志上的一道难题征解。*号表示提出时未有解答）。