既约多项式的一种判别法

摘要

判定一个多项式是否在某个取定的数系范围内可以分解成两个次数至少是一次的因式之积,是数学竞赛中经常出现的问题。如果不能分解,则称该多项式在该数系范围内是既约的。一般判定一个多项式在有理数域上是既约的都采用艾森期坦(Eisenstein)判别法。但它条件强不易被满足,即有很大一类问题无法使用它。本文将通过若干例子介绍一