方程15+25+…+x5＝y2有无穷多个整解

摘要

@@ 标题上的不定方程(5换为n)有否(1,1)外的非平凡整解问题,令人瞩目.n=1时,有无穷多个;n=2时,1875年E.lucas找到一解(24,70),1996年王云葵证明[1]:这是惟一的;n=3时,化为[(x(x+1))/(2)]2＝y2,显然有无穷多解.n≥4时如何?仍未解决.