'直线的斜率'教学设计研究

摘要

“直线的斜率”是高中解析几何的起始课,揭开了解析几何研究的序幕.在这一内容的处理上,不同版本教材的展现顺序存在差异,但都围绕“怎样刻画直线的倾斜程度”这一问题展开.具体而言,人教版教材首先提出“倾斜角”的概念,再类比生活中坡度的概念,利用tanα刻画直线的方向并定义斜率k=tanα,最后在此基础上用直线上两点的坐标求直线的斜率k,得到过两点的直线斜率的计算公式.苏教版教材首先介绍了“坡度=高度宽度”这一生活中刻画倾斜程度的概念,再得到了直线斜率的计算公式,之后给出倾斜角的概念,揭示倾斜角与斜率的关系.虽然不同版本教材呈现的逻辑顺序不同,但都突出了在平面直角坐标系下用可度量、可计算的代数量对直线的倾斜程度进行定量刻画,体现解析几何的基本研究思路.