非正态样本下的多元控制图的性能优化

摘要

多变量统计过程控制(Multivariate Statistical Process Control,MSPC)是对经典的单变量的统计过程控制(Statistical Process Control,SPC)的拓展,通过对多个质量特征参数联合分析,达到控制生产过程的目的.传统的MSPC方法都是基于数据服从多元正态分布的假设,在实际生产过程中数据会呈现非正态特性.针对这一问题,提出基于高斯混合模型(Gaussian Mixture Model,GMM)的非参数T2控制图,记为G-T2控制图,通过基于密度初始化的GMM对原始数据进行多元正态转化,用计算得出的均值μ和协方差σ代替样本均值和样本协方差,并引入混合权重系数α对μ进行修正,计算得到样本的T2统计量,并用T2控制图判断过程是否处于统计控制状态下.通过蒙特卡洛(Monte Carlo)仿真方法测试控制图的性能,结果表明:G-T2控制图相比于普通多元控制图在非正态情况下有更好的性能表现.