复变函数法求工作面周边应力分布

摘要

为了研究采煤工作面周边应力分布规律,利用应力分布规律准确的指导现场实践,将工作面在倾斜方向看做矩形,应用复变函数保角映射函数,将ζ平面上的矩形小孔,映射为z平面上的单位圆.通过弹性力学的方法,将问题简化矩形单孔问题在无限域内孔周边的应力分布问题.并运用数学软件,将表达式图形化,直观的看出利用力学方法求解得到的工作面周边应力分布情况.为了比较得到的结果,利用FLAC3D数值模拟软件,相同地质条件下的工作面做数值模拟,以便于对力学分析结果进行比较,比较结果证明,力学分析方法得到的解析解与数值模拟结果误差可以接受.