贝叶斯统计和经典统计在分位数回归分析中的比较

摘要

目的在分位数回归分析中比较贝叶斯统计和经典统计,以便在不同场合下选择更加有效的方法。方法选择大样本数据,基于经典统计和贝叶斯统计的分位数回归分析利用SAS软件中的QUANTREG过程和MCMC过程实现。分别采用十折交叉验证方法,通过训练集的拟合效果和预测集的预测效果两方面来评价模型优劣。结果若采用全部样本建立模型时,基于经典统计的分位数回归分析评价指标略差于基于贝叶斯统计的分位数回归分析评价指标;基于部分样本作为训练集的十折交叉验证时,比较10次指标的均值,基于贝叶斯统计相对于基于经典统计而言,在具体的分位数回归方程中,其下四分位数（Q1）和上四分位数（Q3）的拟合效果为优,而中位数（Q2）的拟合效果略差;对于预测效果而言,基于贝叶斯统计的分位数回归方程要优于经典统计的分位数回归方程。结论在拟解决实际问题的场合下,如要求准确度较高,主要考察各个分位数预测效果和拟合效果,可选择贝叶斯分位数回归分析法;若主要考察中位数的拟合效果则需要谨慎选择。如时间精力有限且样本量足够大,那么采用经典统计的分位数回归分析即可。