关于抛物线相交弦的定点问题探究与推广

摘要

圆锥曲线的定值、定点问题一直是高考和竞赛考查的一个热点与难点.此类问题主要考查数学运算、直观想象、逻辑推理等数学核心素养.文章通过对一道高中数学竞赛预赛试题进行分析,研究过抛物线内一定点的两条相交弦中点所在直线过定点问题,得出结论,并将其推广到一般情形;再通过类比联想,在椭圆中得出相关结论,揭示本源,挖掘其内在联系.