平面凸体的弦相交包含测度

目录

声明

摘要

1．1研究背景与意义

1．2当前的研究现状

1．2．1凸体的部分性质的研究

1．2．2凸体包含测度的研究方面

1．3本论文研究的目标与内容

1．3．1研究目标

1．3．2主要研究内容

1．4本论文的创新点

第二章运动测度基础知识与理论

2．1问题的提出

2．2几何元素集的测度和理论

2．2．1基本概念

2．2．2 广义支持函数和限弦函数

2．2．3 m(l)的广义支持函数表达

2．3圆的包含测度

2．4矩形的包含测度

第三章包含测度的极值

3．1直线截中心对称凸体的包含测度最小值

3．2面积一定时矩形域的包含测度的极值

3．3直线与矩形域相交的包含测度

3．4推广—梯形的包含测度

第四章运动测度在几何概率问题中的应用

4．1基于蒲丰问题的Laplace扩展

4．1．1矩形网格

4．1．2基于m(l)的蒲丰问题的推广

4．2与π的统计估计有关的一个问题

4．2．1平行线网

4．2．2矩形网格的独立性

4．2．3有效性分析

第五章总结与展望

参考文献

致谢