绝对值与三角形不等式

摘要

<正> 若 x 是个实数,x 的绝对值是记作丨x丨且定义如下的一个非负的实数丨x丨=(?)x 若 x≥0,-x 若 x<0.注意到-丨x丨≤x≤丨x丨,当实数几何地表示在实轴上时,数丨x丨被称作0到 x 的距离。若 a>0又若点 x 位于-a 与 a 之间,则丨x丨比 a 更靠近于0,此事实之解析陈述可由下述定理给出.定理1 若 a≥0,则丨x丨≤a 当且仅