Erds-Bager不等式的加强

摘要

P.Erdos曾提出下列问题: 设D、E、F分别位于△ABC的边BC、CA、AB上,α、β、γ和δ分别是三角形AEF、BFD、CDE和DEF的面积,则δ≥min{α,β,γ},(1)等号成立当且仅当D、F、F是△ABC边上的中点.(参见[1]).1957年,A.Bager首先给出不等式(1)的证明. 本文中,我们把它加强成如下形式: