应重视三角形重心性质在解平几题中的作用

摘要

初中《几何》第二册第35页黑体字为:三角形重心与顶点的距离等于它与对边中点的距离的两倍。这就是三角形的重心性质。由于课本没有相应的例题和未发现能用这一性质解的习题,往往在教学完这一性质后,学生不能得到及时的巩固和训练,易被师生所忽视,甚至被遗忘,其实在解某些平几题中,若能应用这个性质去解,显得简便。因此,笔者认为,这个性质有必要引起师生的重视,下面给出应用三角形重心性质解题的几个方面,以说明上述观点。一、用于求边长例1 如图1,在直角三角形ABC中,∠A=90°,AB=61/2,中线AN与中线BM垂