三步法解不等式

摘要

中学阶段所要解的不等式,除有理不等式外,还有无理不等式,指数、对数不等式等。解法一般是根据具体情况,写出同解组,归结为解有理不等式。但我们也可以根据初等函数在它们的定义区间上是连续的;在区间（α,b）上连续的函数,函数值在（α,b）上处处不为零,那么在（α,b）上函数值有相同的符号。将各种不等式统一分三步求解。下面通过解不等式 （3x+7）1/2-x-10,（1）来详细说明方法: 解:1)求定义域（使不等式两端都有意义的文字x的取值集合）易见为:x≥-7/3 。把定义域在数轴上表示出来。 2)解对应方程:（3x+7）1/2-x-1=0,得x₁=3,x₂=-2,经