椭圆准线上点的有趣性质的简证及新性质

摘要

文[1]、[2]给出了椭圆准线上点的几个有趣性质，笔者读后深受启发，美中不足的是证明粒为繁复．本文利用平几知识，结合正弦定理给出一种可操作性强，易被学生认知的简单证法，同时使用该法，可以容易证明椭圆准线上点的几个有趣的新性质．需要指出的是，这些有趣的性质已引起一些命题者，尤其是高考命题者的关注（如本文例7，文[5]仍用文[1]的方法作了探讨）。