学有理数 悟数学思想

摘要

＜正＞数学思想是数学基础知识、基本技能的本质体现,是形成数学能力、数学意识的桥梁.下面对数学思想在有理数中的应用举例加以说明,供同学们学习时参考,一、分类讨论思想例1若||a|=5,|b|=6,且a与b的乘积小于0,求a与b的和.解析:由|a|=5,|b|=6,得a=±5,b=±6.因为a与b的乘积小于0,所以a、b异号.当a=5时,b=-6;当a=-5时,b=6.所以a与b的和为-1或1.点评:当被研究的问题含多种情况,不能一概而论时,必须将可能出现的所有情况分类讨论,得出各种情况下相应的结论.注意分类要做到不重复、不遗漏.