一个动量守恒二级结论的妙用

摘要

如图1所示，A、B两个小球的质量分别为m1、m2，小球B静止在光滑的水平面上，小球A以初速度v0与小球B发生正碰，碰后合二为一，求系统损失的机械能。解析：由系统动量守恒得m1v0=（m1＋M2）v,系统损失的机械能△E-1/2M1v200 - 1/2（m1＋M2）v2=1/2v20（M2/（m1＋M2））.结论：一动一静模型发生完全非弹性碰撞，即合二为一的碰撞时，损失的机械能为原来运动物体的动能乘以另一个物体的质量与两物体质量之和的比值。拓展一：子弹射击木块模型中，当合二为一时，上述系统损失的机械能表达式仍然成立，且损失的机械能等于系统的发热量。