巧方法,活链接,妙拓展——针对一道解几题的探究

摘要

直线与圆锥曲线的位置关系中的定点问题,可以有效综合考查学生逻辑推理和数学运算等核心素养,是各级各类考试中的热点问题,更是高考和竞赛中的常考题型.此类问题有常规的破解思维,但运算量大,可灵活利用设而不求进行分析,或点差法处理,或整体法解决,关键是结合条件适当设元,通过一系列字母形成的关系式进行推导演算,直至获得化简结果,确定相应的定点问题,具有较高的选拔性与区分度,备受各方关注.