妙用伸缩变换化椭为圆

摘要

椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)在伸缩变换{x′=x a,y′=y b下变成了圆x′^2+y′^2=1,直线l:Ax+By+C=0(AB≠0)在伸缩变换{x′=x/a,y′=y/b下仍然变成直线l′:aAx′+bBy′+C=0(AB≠0),其斜率kl′=a/bkl.用圆的性质来解决直线与椭圆问题,解法简便快捷.