再谈函数f(x)=3/cosx+2/sinx最小值的初等求法

摘要

文[1]利用构造平面几何的方法求出了函数f(x)=3/cosx+2/sinx(0＜x＜π/2)的最小值,其构造方法与背景难与学生生活实际贴近;文[2]利用三项的均值不等式将此问题得以解决,但三项的均值不等式的作用不但技巧性强而且超出了现行的教学大纲和考试大纲的要求,因此学生理解起来同样难度较大.本文就给出一种贴近学生实际的初等求法,供参考.