高考题(圆锥曲线)中弦张直角时的'必然'——一组优美的结论

摘要

圆锥曲线这一章节是高考内容的一个重点和热点,是学生学习中的一个难点,高考考题常考常新,是高考中的压轴大戏,命题者可谓是费尽心机,但出题之中偶然也有必然.笔者在做07年高考解析几何题时,解决山东卷理科21题(文科22题)和天津卷理科21题后,受抛物线有关知识的启发,进而大胆猜想两类知识:一类是圆锥曲线中弦张直角(直角顶点为曲线顶点时的直线过定点问题:二类是圆锥曲线中弦张直角(直角顶点为坐标原点)时的,弦上高的垂足的轨迹是圆的问题.