点差法与向量联手简解中点弦问题

摘要

中点弦问题是直线与圆锥曲线的重要题型，也是高考的热点问题．在解答中点弦问题中的一个比较理想的方法是，点差法与直线斜率联合解题．它比用根与系数的关系和直线斜率联合解题，具有“设而不求”减少运算量的功效．但美中不足的是，有时需要对斜率的存在性进行分类讨论，