函数y=x^2与y=a^x的图象交点个数探究

摘要

北师大版普通高中课程标准实验教科书数学必修1第3．6节“指数函数、幂函数、对数函数增长的比较”，借助“列表法”与“图象法”得到了函数y=x^2与y=2^x的图象在第一象限内有两个交点，那么函数y=x^2与y=a^x（a〉0且a≠1）的图象在第一象限内是否一定有两个交点？如果不是，交点情况又如何？本文拟对此作一探究．