几个优美不等式的渊源及证明

摘要

安振平老师在中学数学教学参考（上旬）杂志2010年第1-2期上提出了二十六个优美不等式，笔者指出其中的第（5）、（6）、（7）、（25）个不等式产生的渊源，并给出以上不等式的证明．（5）设x，y，z为正实数，且满足z＋y＋z=1，求证：x＋yz/x＋y＋zx＋z＋xy/z≤4/9,