教材根深 考题叶茂——课本中一道均值不等式问题的变式探究

摘要

在现行的新课标高中数学教材中,无论是人教版、苏教版还是北师大版,教材都是我们所学知识的主要来源,是几代教育专家智慧的结晶,教材中的例题或习题都经过了教材编委反复研究、精挑细选,具有典型的代表性和研究性。因此,不同版本教材的例题或习题非常值得广大教师去研究,教师在教学中不应仅局限于对课本习题的解答,而应在这些问题的基础上进行变式拓展,包括改变问题的条件、结论或命题的背景等,从多角度进行深入探究,以提高考生的应变能力。本文以课本中一道以解析几何为背景的均值不等式问题的变式、拓展为例说明，供参考。