割线斜率和区间中点处切线斜率关系的探究

摘要

在近几年的高考和模考中,探究曲线割线的斜率和区间中点处切线斜率的关系的试题时有出现,它们往往作为压轴题来甄别学生的数学能力,主要考查学生综合运用函数、导数、不等式等知识,以及分析问题、解决问题的能力.学生普遍觉得这类问题难度较大,解决它们到底有没有规律可循?这类问题的背景到底是什么?它们是如何由简单到复杂演变的?下面开始我们的探究之旅.一、背景揭示我们先从常见的基本函数出发进行探究。