微专题十二 图形在解决问题中的应用

摘要

数与形是数学最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化，用代数的方法分析图形，深入探究图形的内在关系；通过图形直观，深刻理解代数式（或函数式）中的隐性关系，这正是“数形结合”的数学思想。作为一种思想观念，数形结合思想方法通过“以形助数，以数解形”，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；作为一种解题方法，数形结合思想方法为解决数学问题提供了一种思维策略，它不仅能够直观地发现解题途径，而且能避免复杂的计算与推理，简化解题过程，使问题迎刃而解。