巧变形 妙构造——利用导数证明不等式几种构造函数策略

摘要

纵观近几年的高考题,利用导数证明不等式问题多次出现,充分考查了数学抽象、数学建模、数学运算、逻辑推理素养,突出理性思维,彰显选拔功能.在解决这类问题的过程中,欲证不等式f(x)>g(x),常需要构造函数求导、判断单调性、求最值,学生解题的难点在于如何构造函数.本文笔者以一道2021年厦门市高三质检题为例,归纳整理几种构造函数数略,与各位同仁交流.