筝形定理与蝴蝶定理的关系探究

摘要

筝形定理曾作为1990年全国数学冬令营选拔赛试题，在多种中学数学杂志上作过介绍，至今还偶有论及．蝴蝶定理这个美妙的名字首次出现在1944年2月美国《数学月刊》上，随后广为流传，1946年本题曾成为美国普特南大学生数学竞赛的试题．由于蝴蝶定理想象洵美，蕴理深刻，300多年来引起过许多中外数学家的兴趣．20世纪70年代末80年代初，我国的中学数学界又兴起一次研究蝴蝶定理的热潮，更令人欣喜的是这只美丽的蝴蝶终于在2003年飞到我国的高考（北京）试卷里．蝴蝶定理及其在一般二次曲线上的推广，具有高等数学知识背景，沟通着高等数学与中学数学的联系，这为我们研究性学习提供了良好的平台．本文将在高等几何理论指导下，探究筝形定理与蝴蝶定理的关系．