例析07年高考解析几何题中的定值与最值问题

摘要

解析几何是高中数学的重要内容之一，也是衔接初等数学和高等数学的纽带，近几年高考数学试卷都有恰如其分的体现．特别是定值与最值（取值范围）问题是高考热点中的“热点”，如2007年全国19套理科试卷解析几何解答题共有18道有关定值与最值试题．究其原因，一是贯彻高考命题“以能力立意”的指导思想，定值与最值问题综合性强，较广泛地联系不同的数学知识和数学基本方法；二是这类题目立意新颖，能较好地反映考生对知识的熟练掌握和灵活运用的能力，提高选拔功能，并使试题难度保持在一个理想的范围，同时又能达到一个好的区分度指标，做到一种理想的平衡．下面结合高考试题谈谈此类问题的解题策略．